EQUILIBRIO

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional cuando la sumatoria de todas las componentes en X es igual a 0 y todas las componentes en Y es igual a 0.

Cuando un cuerpo esta en equilibrio traslacional no tiene fuerza resultante actuando sobre el.

Se dice que todo cuerpo tiene dos tipos de equilibrio, el de traslación y el de rotación.
Traslación: Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se nulifican, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

EFx = 0

EFy = 0

El termino equilibrio hace referencia al estado de un cuerpo cuando las fuerzas encontradas que actúan en el se compensan se destruyen mutuamente.

Se conoce como equilibrio a la situación que se encuentra un cuerpo, cuando pese a tener poca base de sustentación, logra mantenerse sin caerse.

EQUILIBRIO  TRASLACIONAL

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional cuando la sumatoria de todas las componentes en X es igual a 0 y todas las componentes en Y es igual a 0.
La línea de acción de un a fuerza es aquella línea imaginaria que se prolonga a lo largo del vector en los dos sentidos y por la cual se puede desplazar la fuerza sin alterar el efecto de la misma.
Cuando un cuerpo esta en equilibrio traslacional no tiene fuerza resultante actuando sobre el.

Primera Ley de Equilibrio:
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúna sobre el es igual a 0.
Fx=Ax+Bx+Cx+Dx.......=0
Fy=Ay+By+Cy+Dy.......=0

Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:

∑ Fx = 0   ∑ Fy = 0

EJEMPLO:

 Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

SOLUCIÓN:

El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:

Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :

S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0  

Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:

-0.5A + 0.7660B = 0 (1)  

Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:

(Cos 30° + cos 50° )

0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)  

En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:

A = 0.7660 / 0.5  

A = 1.532B  

Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2

0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N  

Para B tenemos:

1.3267B + 0.6427B = 300N  

1.9694B = 300N

B= 300N / 1.9694

 

B= 152.33N

Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N

A = 1.532(152.33N) = 233.3N

La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.